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Au cinéma, le prix normal d’un billet d’entrée est de 12 €.
1) Certains spectateurs peuvent bénéficier d’une réduction de 20 %. Combien paient-ils
leur entrée ?
2) 250 personnes sont présentes dans la salle de cinéma, certains parmi elles paient 12 €
et d’autres 9,60 €. Sachant que pour les 250 entrées, la recette est 2784 €, trouve le nombre de billets à 12 € et le nombre de billets à 9,60 € vendus.

Sagot :

Pilou92

Réponse :

1) 9,6€

2) 90 billets à 9,6€

160 billets à 12€

Explications étape par étape

1) Ces spectateurs paient (100% -20%)=80% du prix régulier.

Donc 12*80% = 12*0,8 = 9,6€

2) Soit x le nombre de billets vendus à 12€

Soit y le nombre de billets vendus à 9,6€

x + y = 250 (nombre de billets vendus au total)

12*x + 9,6*y = 2784€ (bénéfice total)

  • Tu isoles x (ou y, mais on fera avec x ici) dans la première équation

-> x = 250-y

  • Tu remplaces la nouvelle formule de x obtenue juste au dessus dans la 2 ème équation et tu trouves y

-> 12*(250-y) + 9,6*y = 2784€

-> 3000 -12y +9,6y = 2784

-> -2,4y = -216

-> y = 90 Il y a donc eu 90 billets vendus à 9,6€

  • Tu remplaces la nouvelle valeur de y dans l'équation de x

-> x = 250-y

-> x = 250-90

-> x = 160 Il y a donc eu 160 billets vendus à 12€

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