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Pouvez vous m’aider je suis en seconde et je ne comprends pas .On considère un parallélogramme ABCD et on construit
à l'extérieur les carrés ADEF et BCGH.
Démontrer que AECH est un parallelogramme.

Pouvez Vous Maider Je Suis En Seconde Et Je Ne Comprends Pas On Considère Un Parallélogramme ABCD Et On Construit À Lextérieur Les Carrés ADEF Et BCGH Démontrer class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit O le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.

La symétrie de centre O échange

A et C, B et D,

le carré ADEF avec le carré CBHG car (

  • (AD) a pour image (CB)
  • la penpendiculaire à (AD) passant par A avec la perpendiculaire à (CB) passant par C
  • |AF|=|AD|=|BC|=|CG|
  • échange donc F avec G
  • idem pour E et H )

A a pour image C, E a pour image H,

le quadrilatère AECH ayant un centre de symétrie est donc un parallélogramme.

View image Caylus
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