Réponse :
La longueur réelle à parcourir est 2800m
Explications étape par étape
ABC est un triangle rectangle en A
Donc d'après le théorème de Pythagore :
BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}
BC^{2} = 300^{2} + 400^{2}
BC^{2} = 250 000m
\sqrt{250000} = 500m
BC = 500m
(AB) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès :
\frac{AC}{EC} = \frac{BC}{CD} = \frac{AB}{DE}
\frac{400}{1000} = \frac{500}{CD} = \frac{300}{DE}
on utilise le produit en croix:
CD = \frac{500x1000}{400} = 1250
DE = \frac{300x1000}{400} =750
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m
