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1) Montrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair (réponse svp)
2)Montrer que le carré d'un nombre impair est un impair (réponse svp)
3)que peut on dire :
-de la somme de deux nombres pairs ? -de la somme de deux nombres impairs?
(réponse svp) ​

Sagot :

Ficanas06

soit n un nombre entier quelconque; 2n sera pair et 2n+1 sera impair.

1) (2n)² = 4n² = 2 * 2n²

2) (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2*(2n² + 2n) + 1

3) 2n + 2m = 2*(n+m)

la somme de 2 nombres pairs est paire

(2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2 *(n + m + 1)

la somme de 2 nombres impairs est paire

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) Montrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair

2n : nombre pair

(2n)^2 = 4n^2

Le carré est un multiple de 4 donc le nombre est pair

2)Montrer que le carré d'un nombre impair est un impair

2n + 1 : nombre impair

(2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1

4n^2 est pair, 4n est pair et si on ajoute 1 alors le nombre devient impair

3)que peut on dire :

-de la somme de deux nombres pairs ?

2n + 2n = 4n => c’est un nombre pair

-de la somme de deux nombres impairs?

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 => c’est un nombre pair

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