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Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, je ne comprend vraiment rien, pouvez vous m'aider svp. Merci d'avance.
Consigne :

Gabriel doit calculer 3,5².
" Pas la peine de prendre ta calculatrice, lui dit Mariam, tu n'as qu'Ă  effectuer le produit de 3 par 4 et ajouter 0,25."

1. Effectuer le calcul proposé par Mariam et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5.
2. Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat.
3. Mariam propose la conjecture suivante:
(n+0,5)²=n(n+1)+0,25
ou n désigne un nombre entier positif.
Prouver que la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n.

Sagot :

Titouan76ropartz

Bonjour,

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1°)  3 x 4 + 0,25 = 12 + 0,25

                         =  12,25

     3,5² = 12,25

2°)  7,5² = 7 x 8 + 0,25

              = 56 + 0,25

              = 56,25

Le résultat de 7,5² est 56,56.

3°) (n+0,5)² = n(n+1)+0,25

n²+n+0,25 = n²+n+0,25

Les deux membres donneront le même résultat, quel que soit le nombre n.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Voila j'espère avoir pu t'aider

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