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Marinebelo0
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Bonjour, voici l’exercice :
Léa a choisi un nombre et lui a ajouté 1. Elle a ensuite multiplier le résultat obtenu par 4. Et pour finir elle a ajouté le carré du nombre choisi au départ.
a) entrer dans la colonne A d’une feuille de calcul les nombres de 1 à 15, en utilisant la méthode vues pour créer une liste de nombres.
b) quelle formule faut-il rentrer dans la cellule B1 pour calculer le résultat trouvé par Léa ?
c) remplir la colonne B en utilisant la méthode pour pour recopier une formule sur plusieurs cellules.
d) Marco a choisi le même nombre que Léa, lui a ajouté 4 puis a multiplié le résultat obtenu par le nombre choisi au départ et à ajouter 4.
Quelle formule faut-il rentrer dans la cellule C1 pour calculé le résultat trouvé par Marco ?
e) remplir la colonne C en utilisant la méthode pour recopier une formule sur plusieurs cellules.
f) en comparant les résultats trouvées par Léa et Marco, quelle conjoncture peut-on faire?
g) prouver cette conjoncture

Sagot :

Ayuda

bjr

énoncé calcul :

Léa a choisi un nombre       n

et lui a ajouté 1.                  n+1

Elle a ensuite multiplié le résultat obtenu par 4.        4(n+1)

Et pour finir elle a ajouté le carré du nombre choisi au départ.   4(n+1)+n²

a) colonne   A

ligne 1           1      (A1)

ligne 2          2     (A2)

ligne 3          3

=> A2=A1+1  - cellule A2 à étirer jusque 15

b)

B1=4*(A1+1)+A1*A1

c) tu étires la cellule B1 vers le bas

d) Marco a choisi le même nombre que Léa   : n

lui a ajouté 4       n+4

puis a multiplié le résultat obtenu par le nombre choisi au départ : n (n+4)

et à ajouter 4.    n(n+4) + 4

Quelle formule faut-il rentrer dans la cellule C1 pour calculé le résultat trouvé par Marco ?

=>C1=

A1*(A1+4)+4

e) tu étires C1 vers le bas

f) conjecture = programmes avec résultats identiques

g)

Léa a choisi un nombre       n

et lui a ajouté 1.                  n+1

Elle a ensuite multiplié le résultat obtenu par 4.        4(n+1)

Et pour finir elle a ajouté le carré du nombre choisi au départ.   4(n+1)+n²

soit résultat = 4n + 4 + n² = n² + 4n + 4

et

Marco a choisi le même nombre que Léa   : n

lui a ajouté 4       n+4

puis a multiplié le résultat obtenu par le nombre choisi au départ : n (n+4)

et à ajouter 4.    n(n+4) + 4

résultat = n(n+4) + 4 = n² + 4n + 4

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