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Bonsoir je suis bloqué, je ne sais pas faire l'inequation et en plus il faut faire le tableau de signes , J'en ai besoin pour demain merci

Bonsoir Je Suis Bloqué Je Ne Sais Pas Faire Linequation Et En Plus Il Faut Faire Le Tableau De Signes Jen Ai Besoin Pour Demain Merci class=

Sagot :

Bonsoir

[tex]\dfrac{9}{x+6}\le x+6\\\\Valeur\ interdite\ :\ x = -6\\\\\dfrac{9}{x+6}-(x+6)\le0\\\\\dfrac{9}{x+6}-\dfrac{(x+6)^2}{x+6}\le0\\\\\dfrac{9-(x+6)^2}{x+6}\le0\\\\\dfrac{[3-(x+6)][3+(x+6)]}{x+6}\le0\\\\\dfrac{(3-x-6)(3+x+6)}{x+6}\le0[/tex]

[tex]\dfrac{(-x-3)(x+9)}{x+6}\le0[/tex]

Racines : 
Numérateur : -x - 3 = 0 ==> -x = 3
                                 ==> x = -3
                    x + 9 = 0 ==> x = -9
Dénominateur : x + 6 = 0 ==> x = -6

[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&-9&&-6&&-3&&+\infty\\ -x-3&&+&+&+&+&+&0&-&\\ x+9&&-&0&+&+&+&+&+&\\x+6&&-&-&-&0&+&+&+&\\ Quotient&&+&0&-&|&+&0&-& \\\end{array}\\\\S=\ [-9;-6[\ \cup\ [-3;+\infty[[/tex]
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