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Réponse :
Bonsoir, nous procéderons tout au long de l'exercice par l'utilisation de la technique de l'expression conjuguée.
Explications étape par étape
Si je saisis bien ce qui est écrit, nous aurons ceci comme expression:
[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} +\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+ \frac{\sqrt{2} -\sqrt{3}}{2-3} + \frac{\sqrt{3}- \sqrt{4} }{3-4}\\=-(1 -\sqrt{2}) - (\sqrt{2} -\sqrt{3}) - (\sqrt{3} -\sqrt{4})\\=-1 +\sqrt{2}-\sqrt{2} +\sqrt{3}-\sqrt{3} +\sqrt{4}\\= -1+2 \\=1[/tex]
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Pour aller plus loin... https://nosdevoirs.fr/devoir/706562
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