Réponse :
1) calculer le nombre de tee-shirts fabriqué correspondant à un coût de
200 milliers d'euros
on écrit : C (x) = 200 = 0.2 x² + 2 x + 80 ⇔ 0.2 x² + 2 x - 120 = 0
⇔ 0.2(x² + 10 x - 600) = 0 ⇔ x² + 10 x - 600 = 0
Δ = 100 + 2400 = 2500 ⇒ √(2500) = 50
x1 = - 10 + 50)/2 = 20
x2 = - 10 - 50)/2 = - 30 ∉ [0 ; 50] ne convient pas
le nombre de tee-shirts fabriqué est de 20 000
2) a) démontrer que R(x) = - 0.2 x² + 20 x
on admet que le prix de vente d'un tee-shirt est de : P(x) = 20 - 0.2 x
sachant que la recette est : R(x) = P(x) * x
= (20 - 0.2 x) * x
= 20 x - 0.2 x²
donc R(x) = - 0.2 x² + 20 x
b) démontrer que B(x) = - 0.4 x² + 18 x - 80
B(x) = R(x) - C(x)
= - 0.2 x² + 20 x - (0.2 x² + 2 x + 80)
= - 0.2 x² + 20 x - 0.2 x² - 2 x - 80
= - 0.4 x² + 18 x - 80
Explications étape par étape
