👤
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour, (se serais pour savoir si quelqu’un pourrais m’aiser Car je n’est pas tout à fais compris cette exercice sur l’esbroufe fonctions affines)

1.a- Démontrer la proposition suivante :
 « si f est une fonction affine alors pour tous réels u et v , f (u+v/2) = f(u)+f(v)/2. »
b- Reformuler cette propriété en terme de moyenne.
2.a- Démontrer que la somme de deux fonctions affines est une fonction affine.
b- Reformuler cette proposition sous la forme « si... alors... » (prendre exemple sur l’an 1.a-)

Sagot :

Svant

Réponse:

si f(x) = ax + b alors

f((u+v)/2) = a[(u+v)]/2 + b

= au/2 + av/2 + b

= (au + av + 2b)/2

= (au+b + av + b)/2

= [(au+b) + (av+b) ]/2

= [f(u) + f(v) ]/2

1b.

f[(u1 + u2 + ...+ Un)/n] = [f(u1)+f(u2)+..+f(Un)]/n

2a.

f(x) = ax+b et g(x) = mx+p

f(x) + g(x) = ax +b + mx+p

= ax+mx + b+ p

= (a+m)x + (b+p)

= cx + d

avec c = a+m et d = b+p

si f et g sont deux fonctions affines alors pour tout reel x f(x) + g(x) est une fonction affine

Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.