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Voici deux programmes de calcul.
Brevet maths France 2019
1. Vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ,
– Le résultat du programme 1 vaut 16.
– Le résultat du programme 2 vaut 28
On appelle A(x) le résultat du programme 1 en fonction du nombre choisi x au départ.
La fonction B:x\,\mapsto \,(x-1)(x+2) donne le résultat du programme 2 en fonction du nombre choisi au départ.
2.
a. Exprimer A(x) en fonction de x .
b. Déterminer le nombre que l’on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du programme 1.
3. Développer et réduire l’expression :
B(x)=(x-1)(x+2).
4.
a. Montrer que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)..
b. Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le programme 1 et le programme 2 donnent le même résultat ? Expliquer la démarche.
