Réponse :
Bonjour, en rappel pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de montrer qu'ils sont proportionnels l'un à l'autre (distance) ou possèdent deux angles égaux réciproquement.
Explications étape par étape
1. Je suppose que tu as trouvé BC = 15 cm
2. a) Montrer que les triangles ABC et DEC sont semblables
Les angles [tex]\widehat_{BAC}[/tex] et [tex]\widehat_{EDC}[/tex] sont égaux; les angles [tex]\widehat_{ECD}[/tex] et [tex]\widehat_{ACB}[/tex] sont aussi égaux, d'où ABC et DEC sont des triangles semblables.
b) On en déduit CE et ED
[tex]\frac{ED}{AB} = \frac{CD}{BC} = \frac{CE}{AC}\\\\\\ED = \frac{AB*CD}{BC} = 2.4\\\\CE= \frac{AC*CD}{BC} = 3.2\\[/tex]
3. a) Montrer que les triangles ABC et AEF sont semblables
En remarquant que les angles [tex]\widehat_{DEC}[/tex] et [tex]\widehat_{AEF}[/tex] sont égaux. De plus, les triangles AEF et DEC sont tous deux rectangles, d'où ces derniers sont semblables; et par conséquent ABC et AEF sont semblables.
b) En déduire EF et FD
Je te laisse le soin de faire ce dernier point, en suivant la démarche en 2.b)
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