Bonjour,
a. Démontrer que DC = 7,2 cm et MN = 5,6 cm
Comme ABCD est un parallélogramme, on sait déjà que ces côtés opposés sont égaux et parallèles, donc on en déduit que :
DC = AB = 7,2 cm.
ML // BC → AN // ML
AN // BC → N ∈ AD
MN // AB → I∈ AB → AL // MN
Donc, comme AN // LM et AL // NM on sait que ALMN est un parallélogramme avec encore ses côtés opposés égaux et parallèles, et on en déduit que :
AL = NM = 5,6 cm.
b. Calculer AN
Dans le triangle ADC, on a NM // DC, donc :
AN / AD = NM/DC et on sait que MN = 5,6 et DC = 7,2.
D'où :
NM/DC = 5,6/7,2 et AN/AD = 5,6/7,2
7,2AN = 5,6AD (AD = 5,5 cm)
7,2AN = 5,6 x 5,5 = 30,8
AN = 30,8/7,2
AN = 4,2 cm.
