Réponse :
f(x) = - 2 x³ + 55 x² - 210 x + 186
1) déterminer f '(x)
f '(x) = - 6 x² + 110 x - 210
2) résoudre f '(x) = 0
f '(x) = - 6 x² + 110 x - 210 = 0
Δ = 12100 - 5040 = 7040 ⇒ √7040 ≈ 84
x1 = - 110 + 84)/- 12 ≈ 2 ∉ [4 ; 23]
x2 = - 110-84)/-12 ≈ 16
3 tableau de signe de f ' et de variation de f
x 4 16 23
f '(x) + 0 -
f (x) 98 →→→→→→→→→→→ 2714 →→→→→→→→→→ - 27715
croissante décroissante
Explications étape par étape
