Bonjour,
d) g(x)=0 ⇒ (x+2)(x-3)=0
⇒ x+2=0 ou x-3=0
⇒ x=-2 ou x=3
Les antécédents de 0 par g sont -2 et 3
e) g(-1) = (-1)²-(-1)-6 = 1+1-6 = -4
g(-1) ≠ 8
donc le point A(-1 ; 8) n'appartient pas à la courbe représentative de
la fonction g
f) on a vu dans le d) que -2 est un antécédent de 0 par g
donc il existe un point de coordonnées (-2 ; 0) appartenant à la courbe
donc la courbe coupe l'axe des abscisses en -2
autre façon de procéder :
si la courbe coupe l'axe des abscisses en - 2, cela signifie qu'il
existe un point de coordonnées (-2 ; 0) appartenant à la courbe
g(-2) = (-2)²-(-2)-6 = 4+2-6 = 0
on a bien g(-2)=0
donc il existe un point de coordonnées (-2 ; 0) appartenant à la courbe
donc la courbe coupe l'axe des abscisses en -2