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Sagot :
Réponse :
g(x) =2x²-......si c'est la dérivée seconde d'une fonction f(x) ,f'(x) est une primitive de g(x) donc f'(x)=(2/3)x³-......et f(x) est une primitive de f'(x) soit f(x)=(1/6)x^4-......
f(x) est une fonction de degré 4 avec a>0 (1/6)
donc f(x) est décroissante puis croissante puis décroissante et croissante
tableau
x -oo x1 x2 x3 +oo
f'(x)........-........0.......+.............0.........-..............0..............+.............
f(x)+oo....D....f(x1).....C......f(x2).........D............f(x3.........C..............+oo
Ceci est l'allure générale d'une fonction polynôme du 4ème degré avec un coef de x^4 positif.
les points d'inflexion s'ils existent sont situés entre x1 et x2 et entre x2 et x3 et ce sont les solutions de g(x)=0
solutions de 2x²-5x+3=0
delta=1 il y a deux solutions donc 2 points d'inflexion
solutions: alpha= (5-1)/4=1 et beta=(5+1)/4=3/2
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