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a)
A = x - 0,9x x c'est 1*x (* = multiplié)
= 1*x - 0,9x le facteur commun c'est x
= 1*x - 0,9x on met x en facteur commun
c'est à dire que l'on met x devant une parenthèse
= x ( 1 - 0,9) dans les ( ) on écrit ce qui reste quand on a enlevé x
on peut continuer le calcul
= x(0,1)
= 0,1 x
(chaque fois que l'on met en facteur le terme en entier il faut pense qu'il est multiplié par 1)
B = 2x(x + 3) + (6x - 4)(x + 3) somme de deux termes
= 2x(x + 3) + (6x - 4)(x + 3) facteur commun (x + 3)
= (x + 3) [2x + (6x - 4)] (x + 3) est en facteur
dans les [ ] il reste 2x et (6x - 4)
on fait les calculs dans les crochets
= (x + 3) (2x + 6x - 4)
= (x + 3) (8x - 4) ( 2x + 6x = 8x)
on peut continuer
(8x - 4) = 4(2x - 1)
on obtient
B = (x + 3) (8x - 4) = (x + 3)*4*(2x - 1) on met le facteur 4 devant
B = 4(x + 3)(2x -1)
C = (x² + 5x + 1) + (x + 4)(x² + 5x + 1)
= (x² + 5x + 1)* 1 + (x + 4)(x² + 5x + 1)
= (x² + 5x + 1)*1 + (x + 4)(x² + 5x + 1)
= (x² + 5x + 1) [1 + (x + 4)]
= (x² + 5x + 1) [1 + x + 4]
= (x² + 5x + 1) ( x + 5)