Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
EX.77
f(x) = e^x-2x+1
f'(x) = e^x -2
f''(x) = e^x
f''(x) est toujours positive,donc f(x) est convexe
EX.78
f(x) = xe^x +x -1
f'(x) = e^x + xe^x +1
f''(x) = e^x + e^x + xe^x = e^x(x+2)
f''(x) est négative entre -∞ et -2 , et elle est positive entre -2 et +∞
Donc f(x) est concave entre -∞ et -2 ,et elle est convexe entre -2 et +∞
Le point d'inflexion est le point A(-2;f(-2))
