Réponse :
1) D'après le théorème de Pythagore :
AH² = AD² - DH²
AH² = 125² - 100²
AH² = 5625
AH = [tex]\sqrt{5625}[/tex]
AH = 75 m
2)
a. Je te le laisse
b. "Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles." Or ici (AH) et (MP) sont tous les deux perpendiculaires à (DH), donc (AH) // (MP).
c. D'après le théorème de Thales :
[tex]\frac{DM}{DA} = \frac{DP}{DH} = \frac{MP}{AH}[/tex]
[tex]\frac{42}{125} = \frac{DP}{100} = \frac{MP}{75}[/tex]
[tex]\frac{42}{125} = \frac{MP}{75}[/tex]
MP = [tex]\frac{45*75}{125}[/tex]
MP = 27m
3)
cos (ADH) = [tex]\frac{DH}{DA}[/tex]
cos (ADH) = [tex]\frac{100}{125}[/tex]
cos (ADH) = 0.8
ADH ≈ 37°
