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Elgringo6480
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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait pour résoudre cette suite numérique:
Soit la suite définie par:[tex]V(1)=2 et V(n)=V(n-1)+\frac{1}{n} pour n \geq 2[/tex]
a) calculer les 4 premiers termes, arrondis à 2 décimales.
b) les représenter graphiquement.
c) préciser si la suite est définie explicitement ou par récurrence.
d) conjecturer son sens de variation.
Merci d'avance de votre réponse bien cordialement.

Sagot :

Réponse :

V1 = 2   et Vn = Vn-1  + 1/n    pour  n ≥ 2

a) calculer les 4 premiers termes arrondis à 2 décimales

       V2 = V1  + 1/2 = 2 + 0.5 = 2.50

       V3 = V2 + 1/3 = 2.50 + 0.33 = 2.83

       V4 = V3 + 1/4 = 2.83 + 0.25 = 3.08

       V5 = V4 + 1/5 = 3.08 + 0.20 = 3.28

c) la suite est définie par récurrence

d) conjecturer son sens de variation

pour n ≥ 2   Vn - Vn-1 = 1/n    donc  n > 0  ⇔ 1/n  > 0

Donc la suite (Vn) est croissante sur N*

Explications étape par étape

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