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Bonjours je n’arrive pas cette exercice de mon DM et je voulais savoir si quelqu’un pouvait m’aider s’il vous plaît. L’exercice est le suivant. Paul, Julien et Kelly cherchent à résoudre l’équation suivante: (4x+2)(3x-1)-2(2x-2)(3x-1)=0 où x est un nombre réel. Philippe leur demande quelles sont la, ou les, solutions de cette équation. -Paul propose de factoriser par 3x-1 pour obtenir une équation produit nul. -Julien propose de développer l’équation car les termes x au carré se simplifient. -Kelly pense qu’il est impossible de résoudre cette équation car c’est une équation du second degré et que nous ne savons pas les résoudre pour le moment Qui a raison?

Sagot :

Vins

bonsoir

( 4 x + 2 ) ( 3 x - 1 ) - 2 ( 2 x - 2 ) ( 3 x - 1 ) = 0

( 3 x - 1 ) ( 4 x + 2  - 4 x + 4  ) = 0

( 3 x - 1 ) (  6) = 0

6 ( 3 x - 1 ) = 0

18 x - 6 = 0

18 x = 6

x = 6/18

x = 1/3

en ramenant à une équation produit nul on trouve une solution  

12 x² - 4 x + 6 x - 2  - 2 ( 6 x² - 2 x - 6 x + 2 ) = 0

12 x² + 2 x - 2  - 12 x² + 4 x + 12 x - 4 = 0

18 x =  - 6

donc on arrive à la même conclusion  .

ils ont raison tous les  2

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

A= (4x+2)(3x-1)-2(2x-2)(3x-1)

j'ai 3x-1 comme facteur commun

A=(3x-1)[(4x+2)-2(2x-2)

A= (3x-1)(4x+2-4x+4)

A= (3x-1)(6)

A= 18x-6

18x-6=0

18x=6

x=6/18

x=(1*6)/(3*6)=1/3

x=1/3

A=(12x²+6x-4x-2)-2(6x²-6x-2x+2)

A=(12x²+2x-2)-2(6x²-8x+2)

A=(12x²+2x-2)-(12x²-16x+4)

A= 12x²+2x-2-12x²+16x-4

A= 18x-6

18x-6=0

on retrouve le même résultat

nous ne sommes pas face à une équation du second degré