Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=ax³+bx²+cx+d
1) dérivée f'(x)=3ax²+2bx+c
on voit que f(0)=1,2 donc d=1,2
et que f'(0)=0 (tangente horizontale) donc c=0
f(x) s'écrit f(x)=ax³+bx²+1,2
On note que f(2)=0 et que f'(2)=0
ce qui donne 8a+4b+1,2=0 équation (1)
et 12a+4b=0 équation (2)
il reste à résoudre ce système
en faisant (2)-(1) 4a-1,2=0 soit a=0,3
on reporte cette valeur dans (2) soit 12*0,3+4b=0
b=-0,9
f(x)=0,3x³-0,9x²+1,2
vérifie mes calculs.
