Bonjour,
Programme 1 :
Choisis un nombre
Ajoute 6 à ce nombre
Multiplie le résultat par - 2
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
Programme 2 :
Choisis un nombre
Soustrais 3 à ce nombre
Multiplie le résultat par 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ
a)
Programme 1 :
Choisis un nombre
2
Ajoute 6 à ce nombre
2 + 6 = 8
Multiplie le résultat par - 2
8 * - 2 = - 16
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
- 16 + 4 * 2 = - 16 + 8 = - 8
Programme 2 :
Choisis un nombre
2
Soustrais 3 à ce nombre
2 - 3 = - 1
Multiplie le résultat par 4
- 1 * 4 = - 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ
- 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8
Programme 1 :
Choisis un nombre
- 3
Ajoute 6 à ce nombre
- 3 + 6 = 3
Multiplie le résultat par - 2
3 * - 2 = - 6
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
- 6 + (- 3 * 4) = - 6 - 12 = - 18
Programme 2 :
Choisis un nombre
- 3
Soustrais 3 à ce nombre
- 3 - 3 = - 6
Multiplie le résultat par 4
- 6 * 4 = - 24
Soustrais le double du nombre choisi au départ
- 24 - (- 3 * 2) = - 24 + 6 = - 18.
Programme 1 :
Choisis un nombre
4
Ajoute 6 à ce nombre
4 + 6 = 10
Multiplie le résultat par - 2
10 * - 2 = - 20
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
- 20 + (4 * 4) = - 20 + 16 = - 4
Programme 2 :
Choisis un nombre
4
Soustrais 3 à ce nombre
4 - 3 = 1
Multiplie le résultat par 4
1 * 4 = 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ
4 - (2 * 4) = 4 - 8 = - 4.
b) Je remarque que quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat est le même aux deux programmes.
c)
Programme 1 :
Choisis un nombre
x
Ajoute 6 à ce nombre
x + 6
Multiplie le résultat par - 2
(x + 6) * - 2 = - 2x - 12
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
- 2x - 12 + (4 * x) = - 2x - 12 + 4x = 2x - 12.
A = 2x - 12.
d)
Programme 2 :
Choisis un nombre
x
Soustrais 3 à ce nombre
x - 3
Multiplie le résultat par 4
(x - 3) * 4 = 4x - 12
Soustrais le double du nombre choisi au départ
4x - 12 - (2 * x) = 4x - 12 - 2x = 2x - 12.
B = 2x - 12
e) Cette remarque est bien prouvée car A = B puisque 2x - 12 = 2x - 12.
En effet, quelque soit le nombre choisi au départ, les deux programmes donneront toujours le même résultat.
