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Voila les 2 exos que je dois faire or comme je n'étais pas la lors de la leçon je ne comprends pas.

On considère la fonction f définie sur IR par: 

f(x)= -x²+6x+7

1) Montrer que , pour tout x réel

f(x)= (7-x)(x+1) et f(x)=16-(x-3)²

2) choisir la forme Ecriture la mieux adapté de f(x)pour répondre aux questions suivantes:

a) déterminer l'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des ordonnées;

b) déterminer l'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses

c) Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole représentative de f

déterminer les variation de la fonction f 

 

 exo 2: 

On sait que :

La parabole P1 coupe l'axe des abscisse aux points d’abscisse 1 et 2

La parabole P2 a pour sommet S (2;1)

La parabole P3 coupe l'axe des ordonnée en 1 (0;-1)

Determiner l'équation de chacune de ces trois paraboles parmi celles proposées

y1=(x-1)(x-2)

y2=x²+2x-1

y3=(x-2)²+1

Sagot :

1) je te laisse vérifier l'égalité
2) a) on cherche l'intersection avec l'axe des ordonnées donc on cherche f(0)
c'est donc la forme -x²+6x+7 qui convient: et ça donne 7 donc le point est (0;7)
b) on cherche l'intersection avec l'axe des abscisses donc on cherche x pour que f(x)=0, c'est donc la forme factorisée qui convient, et ça donne x=-1 ou x=7
c) On cherche la valeur de x pour laquelle l'ordonnée est maximum ou minimum c'est donc la forme canonique qui convient: 16-(x-3)²
pour tout x , (x-3)²>=0 donc -(x-3)²<=0 donc 16-(x-3)²<=16, de plus f(3)=16, donc le sommet de la parabole est S(3,16)
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