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Bonjour voici mon ennocé de DM de maths :

La décomposition d'un nombre en produit de 5 facteurs premiers est 2x2x3x...x7
Combien de nombres entiers ont cette caractéristique est quels sont-ils ?
2) On donne le produit suivant ou l'on ne connait pas 2 facteurs : (-7)x(-5)x(...)x(-11)x(...)x(-2)
a) Sachant que le résultat du produit Positif , que peut ont dire sur les signes des 2 nombres inconnus ?
b)Sachant que le résultat est 11550 , que les distances a zéro des nombres inconnus sont 2 nombres premiers et que la somme de tous ces facteurs est -33 , trouver les 2 facteurs inconnus.

Est ce que vous pouvez au mois m'expliquer s'il-vous-plaît ? Car je ne comprends pas trop...
Merci

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

décomposition en facteurs premiers

2x2x3    le prochain  facteurs premier peut être

3

2x2x3x3x7

5

2x2x3x5x7

7

2x2x3x7x7

donc 3 nombres

2)

(-7)(-5)(x)(-11)(y)(-2)

résultats positifs

il y a 4 facteurs négatifs donc le produit est positif

on peut avoir

x et y positif

x et y négatif

x et y sont de même signe

b)

somme des facteurs = -33

-7-5+x-11+y-2=-33

-25+x+y=-33

x+y=-33+25

x+y= -8

distances à 0 nombre premier

8=3+5

x=-3

y=-5

produit

-7x-5x-3x-11x-5x-2=11550

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