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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon DM s'il vous plait :


Kawtar construit une piscine dans son jardin. La surface de cette piscine est obtenue en retirant d'un rectangle de 12 m sur 5 m les parties hachurés, où 0 < x < 2.5.

Kawtar n dispose ds matériaux que pour construire un piscine de surface 50.25m².


1) Montrer que l'air A(x), en m², d la piscine vaut A(x) = -x² -5x + 60 pour tout nombre réel x dans l'intervalle ]0 ; 2.5[

J'ai réussi à répondre au reste des questions, il me reste que la 1 que je ne comprend pas...

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Mon DM Sil Vous Plait Kawtar Construit Une Piscine Dans Son Jardin La Surface De Cette Piscine Est Obtenue En Retirant Dun Rect class=

Sagot :

Bonsoir. Comme dit dans l énonce on obtient l aire de la piscine en retirant les aires hachurées

Le grand rectangle plein fait:

5*12=60m2

Les 2 triangles hachurés font en tout : 2 * x* x/2=x^2 m2

Le rectangle hachuré a droite mesure:
5x

On déduit l aire de la piscine :

A(x)=60-x^2-5x=-x^2-5x+60 m2


Pour l intervalle choisi c est évident : on peut retirer au maximum 5m d une largeur de 5m soit 2*2,5m . De même on ne peut retirer moins que 0 m ,

On en déduit x est dans l intervalle )0;2,5( intervalle fermé

On exclue 0 et 2,5 sinon la piscine n aurait plus la forme recherchée. ( respectivement le grand rectangle et un rectangle avec un triangle isocèle au bout)


Voilà!:-)



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