1) a)Dans le triangle AHC rectangle en H, les angles aigus ACH et HAC sont complémentaires, donc :ACH + HAC = 90° soit ACH = 90° -HAC.
b) Dans le triangle BAC rectangle en A, la droite (AH) partage en deux angles aigus l'angle BAC , de telle sorte que : BAH + HAC = 90° soit BAH = 90° -HAC
c) Ils ont la même mesures.
2) a) Dans le triangle AHC rectangle en H, on a : tan ACH = AH/HC = 4.8/6.4 =3/4
b) Dans le triangle BAH rectangle en H, tan BAH = BH/AH = BH/4.8
3) Comme ACH = BAH alors tan ACH = tan BAH soit : BH/4,8 = 3/4 d'où BH = 3x4,8/4= 3,6 cm
4) tan ACH = 3/4 donc ACH = 37°
Voilà ;)
