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voici la liste des 8 plus longs fleuves d'Europe : le Danube, le Rhin , L'Elbe , la Vistule , la Loire , le Tage,la Meuse ,le Douro.
On note X la longueur en km de la Loire.
La Vistule et le Tage ont la même longueur que la Loire.
Le Douro ,la Meuse et l èbre ont tous 100 km  de moins  que la Loire.
l'elbe et le rhin ont respectivement 100 et 300 km de plus que la Loire
Le Danube est  3 fois plus long que la Loire.
a) Exprime en fonction de X , la longueur totale de ces 8 fleuves européens.
b) sachant que la longueur totale de ces 8 fleuves est de 11 100 km, retrouver la longueur de chaque fleuves.
merci d'avance des réponses

Sagot :

Eliott78
1) [tex]x[/tex] = Loire, Vistule, Tage
[tex]x - 100[/tex] = Douro, Meuse, Ebre
[tex]x[/tex] + 100 = Elbe
[tex]x[/tex] + 300 = Rhin
3[tex]x[/tex] = Danube

Longueurs des fleuves en fonction de [tex]x[/tex]
f([tex]x[/tex]) |----> [tex]x + 2x +3(x-100) +(x+100) + (x+300) + 3x[/tex]
f[tex]x[/tex]) |----> 11[tex]x[/tex] (-300 + 100 + 300)
f([tex]x[/tex]) = 11[tex]x[/tex] + 100

2) f([tex]x[/tex]) = 11 100 (ce qui correspond à 11[tex]x[/tex] + 100)
11[tex]x[/tex] = 11 100 - 100
11[tex]x[/tex] = 11 000
[tex]x[/tex] = [tex] \frac{11 000}{11} [/tex]
[tex]x[/tex] = 1 000

Longueurs respectives des fleuves :
[tex]x = 1 000[/tex]

Loire = 1 000 km
Vistule = 1 000 km
Tage = 1 000 km
Douro = 900 km (car 1 000 - 100)
Meuse = 900 km (car 1 000 - 100)
Ebre = 900 km (car 1 000 - 100)
Elbe = 1 100 km (car 1 000 + 100)
Rhin = 1 300 km (car 1 000 + 300)
Le Danube = 3 000 km (car 3 fois 1 000)
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