Tout d'abord on pose:
x : la totalité des œufs, y: les œufs vendus, w : les œufs donnés et z: les œufs consommés
1°a- Calcul de z:
x = y + w + z avec y = 4-5x, w = 3/4*(x - y) et z = ?
alors x = 4/5x + 3/4x - 3/4y + z <-> x = 31/20x - (3/4*4/5x) + z <-> x = 19/20x + z
donc z = 19/20x - x <-> z = 1/20x
- Calcul des rapports des 3 vignettes: La verte 1/20, la rose 1/5 et la jaune 3/20.
Il faut donc sélectionner la première vignette.
1°b- Rédaction des énoncés: On cherche les facteurs permettant aux rapports présents dans les vignettes d'être égaux à z = 1/20
Avec a et a': valeur du rapport dans chaque vignette ainsi que b et b': facteur à ajouter.
D'après la vignette rose a = (4/4 - 3/4)* 4/5 donc z = a*b et b = z/a
alors b= (1/20) / [(4/4- 3/4 )* 4/5] <-> b = 1/4
D'après la vignette jaune a' = (5/5 - 4/5)*3/4 donc z = a'*b' et b' = z/a'
Je passe les calculs, b' = 1/3
2° La fermière consomme 6 œufs.
a- x = 20z = 120 œufs
b- y = 4/5 x = 96 œufs
c- w = 3/4(x - y) = 12/20 x = 18 œufs.
