bonsoir
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x+1)²+(-4+5x)(x+1)
1. a) Développer f
F (x) = x² + 2 x + 1 - 4 x - 4 + 5 x² + 5 x
F (x) = 6 x² + 3 x - 3
b) Factoriser f
F (x) = ( x + 1 ) ( x + 1 - 4 + 5 x )
F (x) = ( x + 1 ) ( 6 x - 3 )
2. A l'aide de la question 1, choisir la forme la plus adaptée de f (forme factorisée ou développée de f) et résoudre les équations suivantes :
a) Résoudre l'équation f(x)=3x
6 x² + 3 x - 3 = 3 x
6 x² + 3 x - 3 x = 3
6 x² = 3
x² = 3/6
x = √3/6 ou ( - √3/6)
b) Résoudre l'équation f(x)=0
( x + 1 ) ( 6 x - 3 ) = 0
équation produit nul vu en 3 ème
x = - 1 ou 3/6
c) Résoudre l'équation f(x)= -3
6 x² + 3 x - 3 = - 3
6 x² + 3 x = - 3 + 3
6 x² + 3 x = 0
x = 0
Exo 2
Soit f la fonction définie sur R par g(x)= (6x-5)²- ( -2+4x)²
1.Développer g
tu fais comme f (x)
2. Factoriser g
différence de 2 carrés, vu en 3 ème
