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Mariefqe
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"Si j'ai 10 de moyenne alors j'ai autant de notes au-dessus de 10 qu'en dessous de 10." 
a) Cette phrase est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse
b)Ecrire la réciproque de cette phrase. La réciproque de cette phrase est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.
Donc pour la a) je sais que c'st faux mais je n'arrive pas a justifié ? 
Pour le b) J'ai réussi a faire la réciproque, et elle est fausse, mais je n'arrive toujours pas à justifier, vous pouvez m'aidé s'il vous plait ? 

Sagot :

Bonsoir,

a) "Si j'ai 10 de moyenne alors j'ai autant de notes au-dessus de 10 qu'en-dessous de 10." 
Cette phrase est fausse.

Par exemple, considérons les notes : 4 - 11 - 12 - 13.
La moyenne de ces notes est (4 + 11 + 12 + 13) / 4 = 40 / 4 = 10.

Nous avons donc une moyenne égale à 10, mais il n'y a pas autant de notes en-dessous de 10 au-dessus de 10 (il y en a une seule en-dessous de 10 et 3 autres au-dessus de 10)

b) La réciproque de cette phrase est : 
"Si j'ai autant de notes au-dessus de 10 qu'en-dessous de 10, alors j'ai 10 de moyenne".
Cette réciproque est fausse.

Par exemple, considérons les notes : 7 - 8 - 9 - 19 - 19 - 19.
Il y a autant de notes en-dessous de 10 que de notes au-dessus de 10
Pourtant la moyenne n'est pas égale à 10 car la moyenne est égale à 
(7 + 8 + 9 + 19 + 19 + 19) / 6 = 81 / 6 = 13,5.
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