bjr
f(x) = 1/2x²
g(x) = 3x - 4
1) il faut que tu te fasses un tableau de valeurs de x = -4 à x = 6
tu places les points trouvés dans un repère et traces tes courbes
x - 4 -3 -2 ............... + 6
f(x) f(-4) f(-3)
g() g(-4) g(-3).......................... g(6)
f(-4) = 1/2 * (-4)² = 1/2 x 16 = 8
f(-3) = 1/2 x (-3)² = 1/2 x 9 = 4,5
etc
2) f(x) = g(x)
=> tu notes le point d'intersection des 2 courbes et tu lis son abscisse x =.. et y = ...
3) f(x) - g(x) = 1/2x² - (3x - 4) = 1/2x² - 3x + 4
ensuite faut factoriser 1/2x² - 3x + 4
Δ = (-3)² - 4*1/2*4 = 9 - 8 = 1 = 1²
x' = (3 - 1)/2*1/2 = 2/1 = 2
x'' = (3+1) / 2*1/2 = 4
=> f(x) - g(x) = 1/2 (x - 2) (x - 4)
b - tableau de signes
x -∞ 2 4 +∞
x-2 - + +
x-4 - - +
f(x) - g(x) + - +
dc f(x) > g(x) => courbe de f au-dessus de celle de g quand x € ]-∞ ; 2 U ]4 ; +∞ [
et f(x) < g(x) => tu finis
