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Sagot :
Réponse :
salut
domaine de définition
x²-1= 0 => x=-racine(1) ou x= racine (1)
x= -1 ou x=1
Df= R-{ -1 ; 1 }
dérivée
u= e^x u'= e^x
v= x²-1 v'= 2x ( formule => (u'v-uv')/v² )
(e^x(x²-1)-2x*e^x)/(x²-1)²
= (e^x(x²-2x-1))/(x²-1)²
signe
e^x >0 (x²-1)²>0
on résout
x²-2x-1=0
delta>0 deux solutions x1= -(racine(2)-1) x2= racine(2)+1
variations
x -oo -1 x1 1 x2 +oo
x²-2x+1 + || + 0 - || - 0 +
e^x + || + + || + +
(x²-1)² + || + | + || + +
f' + || + 0 - || - 0 +
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