Réponse:
Bonjour
1)
f(t) est de la forme at²+bt+c. c'est une fonction polynome du second degré. Sa représentation graphique est une parabole.
2)
Un point appartient a la représentation graphique d'une fonction si les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la parabole.
Calculons f(9)
f(9)= -0,4×9²+8×9+60
f(9)= 99,6
f(9)≠100 donc le point (9; 100) n'appartient pas a la courbe.
3)
Au debut de l'épreuve t=0
f(0)=-0,4×0²+8×0+60
f(0)=60
Le pouls de l'eleve au début de l'épreuve est de 60.
4)
Graphiquement on cherche les antécédents de 80 par f.
f(t)=80 pour t= 3 min et pour t=17 min.
5)
f(7,5) = -0,4×7,5²+8×7,5+60
f(7,5) = 97,5
Au bout de 7min30 le pouls de l'élève est de 97,5.
6a)
-0,4t²+8t-30=0
∆=8²-4×(-0,4)×(-30)
∆=16
∆>0 donc l'équation 0,4t²+8t-30=0 admet 2 solutions
t1 = (-8-√16)/(-0,4×2) = 15
t2 = (-8+√16)/(-0,4×2) = 5
6b)
f(t)=90 <=>
-0,4t²+8t+60=90 <=>
-0,4t²+8t-30=0
D'après la question 6a l'ensemble des solutions de l'équation f(t)=90 est S={5; 15}
6c) le pouls de l'élève est de 90 5 minutes et 15 minutes après le début de l'épreuve.
