Réponse : Bonsoir,
1) [tex]S(x)=1000-85x[/tex].
2) Pour étudier le signe de S(x), on résout par exemple l'inéquation [tex]S(x) \geq 0[/tex]:
[tex]1000-85x \geq 0\\85x \leq 1000\\x \leq \frac{1000}{85}=\frac{200}{17}[/tex].
On a donc le tableau suivant:
x -∞ 1000/85 +∞
S(x) + Ф -
S(x) est une fonction affine de coefficient directeur -85 < 0, donc S est décroissante sur [tex]\mathbb{R}[/tex].
3) S est décroissante et S(1000/85)=0.
De plus, [tex]\frac{1000}{85} \approx 11,8[/tex], donc l'étudiant aura payé sa dette au bout de 12 mois.
4) D <----- 1000
X <----- 0
Tant que D>0
X <--- X+1
D <--- D-85X
Fin Tant que
