Réponse:
Pour le cône de révolution, la baguette correspond à la longueur de la génératrice. Si on appelle S le sommet du cône, O le centre du cercle de base et OA le rayon de la base, déterminons SA.
SOA est rectangle en O. D'après le théorème de Pythagore :
AS² = OS²+OA²
AS² = 25²+15²
AS² = 850
AS ≈ 29,1 cm
La baguette de 30 cm ne tient pas dans le cône.
Pour le cylindre, la baguette peut occuper la "diagonale" du cylindre. Considérons un rectangle ABCD de largeur AB la hauteur du cylindre et de longueur BC le diamètre du cylindre
Calculons AC. Dans le triangle rectangle ABC on a
AC²= AB²+BC²
AC² = 24²+20²
AC² = 976
AC ≈ 31,2 cm
La baguette peut tenir dans la boite cylindrique
Calculons l'arête d'une face laterale de la pyramide. On note S le sommet, O le centre de sa base, OS sa hauteur, et SA la longueur de son arête
SOA est un triangle rectangle en O. D'apres le théorème de Pythagore :
SA² = SO²+OA²
Dans la base carrée, OA est la moitié de la diagonale d du carré de côté 20.
d²= 20²+20²
d=√800
d/2 = (√800)/2
d/2 ≈ 14,1 cm
Ainsi
SA² = 25²+ ( (√800)/2)²
SA² = 825
SA = √825
SA ≈ 28,7
La pyramide ne peut pas contenir la baguette de 30 cm
Seul le cylindre peut contenir la baguette magique.
