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DM de mathématiques 3eme à rendre demain ! S'il vous plaît aidez moi :

L'unité est le centimètre et a est un nombre positif. ABCD est un carré de coté 2a+4 et EFGH est un rectangle de longueur 4a+8 et de largeur a+2

Question :

1) faire un shéma anoté des deux figures.
2) calculer les dimensions du rectangle lorsque a=6
3) exprimer en fonction de a le périmètre des deux figures. Les expressions littérales seront développées et réduites.
4) exprimer en fonction de a les aires des deux figures
5) peut-on dire que les deyx figures ont la même aire ? Justifier la reponse

Sagot :

Monsitecom2016

Réponse :

1) Voir figure réalisée avec GeoGebra

2) Si a = 6 :

Longueur : 4 x 6 + 8 = 32

Largeur : 6 + 2 = 8

3) Périmètre du Carré :

4(2a + 4) = 8a + 16

Périmètre du rectangle :

2(4a + 8 + a + 2) = 2(5a + 10) = 10a + 20

4) Aire du Carré :

(2a + 4)² = 4a² + 16a + 16

Aire du rectangle :

(4a + 8)(a + 2) = 4a² + 8a + 8a + 16 = 4a² + 16a + 16

5) On remarque que en fonction de a, l'aire du carré est égale à l'aire du rectangle (4a² + 16a + 16). On peut donc en déduire que les deux figures ont la même aire.

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