Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
lim f(x)=lim x³=-inf
x---->-inf
lim f(x)=lim x³=+inf
x---->+inf
b)
f '(x)=3x²+2
f '(x) n'a pas de racines car somme de 2 nbs > 0 donc f '(x) toujours >0 car le coeff de x² est > 0.
Variation :
x--------->-in..................................................+inf
f (x)----->.........................+..............................
f(x)------>...............................C..........................
C=flèche qui monte.
2)
a)
Cet algo sert à trouver une valeur approchée de la solution de l'équation :
f(x)=0.
Il utilise la méthode de dichotomie (expliquée sur Internet)
b)
La fct f(x) est continue et strictement croissante passant de valeurs négatives pour x qui tend vers -inf à des valeurs positives pour x qui tend vers +inf. Donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires , il existe un unique réel α tel que f(α)=0.
f(1)=--2 < 0
f(2)= 7 > 0
Donc : 1 < α < 2
c)
Moi, je ne connais pas python ni ta calculatrice. Donc tu fais comme tu peux.
d)
f(1.328)=-0.002 < 0
f(1.329)=0.00533 > 0
Donc je suppose que le logiciel affiche : a=1.328 et b=1.329.
