Réponse :
ex1
f(x) = - 0.1 x² + x + 3 définie sur [1 ; 10]
1) a) calculer f '(x) ; f ' est la dérivée de f
f '(x) = - 0.2 x + 1
b) étudier le signe de f '(x) sur [1 ; 10]
x 0 5 10
f '(x) + 0 -
f '(x) ≥ 0 sur l'intervalle [0 ; 5]
f '(x) ≤ 0 // // [5 ; 10]
en déduire le tableau de variation
x 0 5 10
f(x) 3 →→→→→→→→→→→→ 5.5 →→→→→→→→→→→→ 3
croissante décroissante
2) a) calculer f(2)
f(2) = - 0.1 * 2² + 2 + 3 = 5 - 0.4 = 4.6
en déduire le bénéfice pour 200 bracelets ⇒ c'est 4.6 x 1000 = 4600 €
b) la quantité de bracelets est de 500 et le bénéfice maximal = 5500 €
Explications étape par étape
