bhr
contexte : entreprise qui fabrique des ventilateurs.
volume de production : f(x) = -2x² + 90x - 400
avec x = nbre de ventilateurs produits en centaines
1) 5 racine du polynôme ?
et 2)
il faut donc factoriser f(x) et trouve ses racines
f(x) = -2x² + 90x - 400
Δ = 90² - 4*(-2)(-400) = 8100 - 3200 = 4900 = 70²
x' = (-90 + 70) / (-4) = 5
et
x'' = (-90 - 70) / (-4) = 40
=> f(x) = -2 (x-5) (x-40)
3) tableau de signes de f(x)
x - 5 > 0 => qd x > 5
et x - 40 > 0 => qd x > 40
x -∞ 5 40 +∞
x-5 - + +
x-40 - - +
f(x) - + -
4) f(x) ≥ 0
qd x € [5 ; 40]
donc qd la production de ventilos est comprise entre 500 et 4000 ventilateurs, le produit est positif
5) tableau de variations
tu te sers du tableau de signes
6) à lire sur le tableau de signes
