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Bonjour svp pouvez vous m’aidez à résoudre cette affirmation que je n’arrive pas à résoudre .

-Ibrahim affirme pour finir : « quand je calcule la différence des carrés de deux nombres qui ont 2 d’écart j’obtiens toujours un multiple de quatre «  vrais ou faux ? Donner une preuve.

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonosir/bonjour, pour démontrer le cas général on procède comme suit:

Explications étape par étape

Soit n le premier nombre. Le deuxième nombre sera donc n+2

De là, on élève le deux nombres au carré.

[tex](n+2)^{2} -n^{2} = n^{2} + 4n +4 - n^{2} = 4n+4 = 4(n+1)[/tex]

Avec le chiffre 4 comme facteur du résultat final, l'affirmation de Ibrahim sera toujours vraie.

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