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j ai besoin d aide pour faire un exercice SVP Merci d avance

La table de vérite de la disjonction exclusive est la suivante:
A B A⊕B
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0

Proposez une expression booléenne exprimée uniquement en termes de conjonctions et de negations possédant la meme valeur de verité


Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications :

[tex]\overline{X+Y}=\overline{X}.\overline{Y}\\A \oplus B=A.\overline{B}+\overline{A}.B\\\\A \oplus B=\overline{\overline{A.\overline{B} }\quad  .\quad \overline{A.\overline{B} }  }\\\\[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} A & B & \overline{A} & \overline{B} & A \oplus B & A.\overline{B} & \overline{A}.B & \ulcorner(A . \overline {B} ) & \ulcorner( \overline {A}.B )&\ulcorner(\ulcorner(A . \overline {B} ) . \ulcorner( \overline {A}.B ) )\\0&0&1&1&0&0&0&1&1&0\\0&1&1&0&1&0&1&1&0&1\\1&0&0&1&1&1&0&0&1&1\\1&1&0&0&0&0&0&1&1&0\\\end{array}\\[/tex]