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bonjour a tous je n'es pas compri cet exercice,
j'aimerai des explication détailler.

Dans une repère orthonormé soit A(7 ; 1), B(0 ; 2), C(−2 ; −2).
Avec géogébra, conjecturer les coordonnées du centre D du cercle circonscrit au triangle ABC.
Montrer alors que A, B et C sont à une même distance de D.

merci à vous .

Sagot :

Monsitecom2016

Pré-Requis :

Définition : Le cercle circonscrit à un triangle est l'unique cercle passant par ses trois sommets.

Le centre de ce cercle est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle.

Réponse :

Voir Figure réalisé sur GeoGebra.

Le triangle ABC est inscrit dans le cercle de centre D et passant par ses trois sommets.

Donc le segment [AD] est un rayon du cercle et [BD] et [CD] de même.

Or puisque [AD], [BD] et [CD] sont les rayons du même cercle

Alors [AD], [BD] et [CD] sont égaux.

Donc les points A, B et C sont à la même distance de D.

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