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Bonsoir à tous, il me reste une question pour pouvoir terminer mon DM de maths mais je n'y arrive pas :

Dans une zone naturelle, une forêt compte 50 000 arbres en 2019. Chaque année, 5% des arbres disparaissent du fait de leur vieillissement. Pour compenser, l'équipe s'entretient de cette forêt replante chaque année 3000 nouveaux arbres.
On note u0 = 50 000 le nombres d'arbres en 2019. Soit Un le nombre d'arbres l'année 2019 + n.
Calculer u1, u2, u3, u4.

Le soucis c'est que j'ai trouvé 4 façons différentes avec des résultats différents et j'aimerais donc savoir quelle technique est la bonne :

U0 = 50 000
U1 = 50 000*0,95+3000 = 50 500
U2 = 50 500*0,95+3000 = 50 975
U3 = 50 975*0,95+3000 = 51 426,25

U0 = 50 000
U1 = 50 000*0,95*1+3000 = 50 500
U2 = 50 000*0,95*2+3000 = 98 000
U3 = 50 000*0,95*3+3000 = 145 500

U0 = 50 000
U1 = 50 000*0,95+3000*1 = 50 500
U2 = 50 000*0,95+3000*2 = 53 500
U3 = 50 000*0,95+3000*3 = 56 500

U0 = 50 000
U1 = 50 000*0,95^1+3000 = 50 500
U2 = 50 000*0,95^2+3000 = 48 125
U3 = 50 000*0,95^3+3000 = 45 868,75

Un énorme MERCI !



Sagot :

Réponse :

A mon avis les nouveaux arbres plantés ne disparaissent pas, il ne faut compter la disparition que sur les arbres anciens.

Ainsi:

U0 = 50000

U1 = 50000.0.95 + 3000

U2 = 50000.0.95² + 6000

U3 = 50000.0.95³ + 9000

U4 = 50000.0.94^4 + 12000

Bonne soirée

Explications étape par étape

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