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Un cube a un volume de 1 litre.

On augmente de 10% la longueur de toutes ses arrêtes.

De quel pourcentage le volume du cube augmente-t-il ?

Justifier en détail.

Sagot :

Loove
Bonjour

On sait que 
1 litre=1 dm³
On nous dit qu'on veut augmente de 10% le côté,
il mesurera donc  1.1 dm.
Nouveau volume: 1.1*1.1*1.1=1.331 dm³
 donc il aura augmenté de 1.331-1=0.331×100=33.1%
Xxx102
Bonjour,

Dans ce cas, on a multiplié toutes ses arrêtes par 1,1 (ce qui correspond à une augmentation de 10%).
Donc c'est un agrandissement de rapport 1,1, et on multiplie les volumes par le cube du rapport, soit 1,1^3 = 1,331. Donc c'est une augmentation de 33,1%.

D'une autre manière, si le cube a un volume d'un litre, alors son arrête a pour longueur 1 dm (puisque 1L = 1 dm3).
Donc, si on l'augmente de 10%, elle devient 1,1 dm, pour un volume total de 1,1^3 = 1,331 L, soit une augmentation de 33,1%.

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