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A= (3x-5) (5-2x) - (3x-5)²
1)développer, réduire puis ordonner A
A= (3x-5) (5-2x) - (3x-5)² (distribution + identités remarquables)
A = 15x - 6x² - 25 + 10 x - ( 9x² - 30x + 25)
A = - 6x² + 25 x - 25 - 9x² + 30x - 25
A = - 15 x² + 55 x - 50
2) factoriser A ( = transformer une somme en multiplication)
A= (3x-5) (5-2x) - (3x-5)²
A = (3x-5) (5-2x - (3x -5)) (tu mets les facteurs communs en évidence : ici : (3x-5))
A = (3x - 5) (5 - 2x -3x +5) (faire attention aux signes !)
A = (3x - 5) ( -5x + 10)
Vérification: si tu distribues A = (3x -5) ( -5x +10)
A = - 15 x² + 30x + 25 x - 50
A = -15 x² + 55x - 50 ce qui est bien exact ( voir développement )