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Sagot :
f appartient à [-3;1] et f(x)=x^3+3x²-5
L'equation d'une tangente s'écrit : y=f '(x0)(x-x0)+f(x0)
f '(x0) est la dérivé de la fonction à l'abscisse x0 ( ici -1)
donc on a f '(x)= 3x²+6x
d'ou f ' (-1)=3 (on remplace x par -1)
f(-1)=-1 ( on remplace x de la fonction de depart par -1)
on obtient donc y=3(x-(-1))+(-1)
=3x+3-1 = 3x+2
L'equation d'une tangente s'écrit : y=f '(x0)(x-x0)+f(x0)
f '(x0) est la dérivé de la fonction à l'abscisse x0 ( ici -1)
donc on a f '(x)= 3x²+6x
d'ou f ' (-1)=3 (on remplace x par -1)
f(-1)=-1 ( on remplace x de la fonction de depart par -1)
on obtient donc y=3(x-(-1))+(-1)
=3x+3-1 = 3x+2
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