1) Calculer la longueur SA. Justifier la réponse :
Comme SOA est rectangle en O, on peut utiliser le théorème de Pythagore :
SA² = SO² + OA²
SA² = 8² + 6²
SA² = 64 + 36
SA² = 100
SA = √100
SA = 10
La longueur SA est de : 10 cm
2) Montrer que AB = 6√2
Puisque la diagonale AC = 12, AB = 6√2
3) Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égale à 192 cm³
Pour rappel :
Volume = 1/3 aire base x hauteur
On va calculer l'aire de ABCD :
Pour rappel :
Aire = côté²
Aire = AB²
Aire = 6√2²
Aire = 36 x 2
Aire = 72 cm²
Donc :
Volume = 1/3 x 72 x 8 = 192
cm³
Le volume de la pyramide SABCD = 192 cm³
4) Montrer que les droites AB et A' B' sont parallèles
Dans SAB A' est un point de SA B' dans [SB]
SA'/SA = 3/10 = SB'/SB
D'après la réciproque du Théorème de Thalès, elles sont donc parallèles
Les droites AB et A'B' sont parallèles
