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Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un calcul de limite,je suis occupé ce week-end et j'ai d'autre devoird à coté et cela fait une heure que je suis dessus, j'ai conjecturé à la calculatrice et la limite est égale à 2 mais je ne trouve pas cela. Voici la limite:

lim quand x -> 0
[tex] \frac{e ^{2x} - 1 }{x} [/tex]
pour commencer j'ai factorisé par
[tex]e^{x} [/tex]
ce qui donne:
[tex]e ^{x} \times ( \frac{e ^{x} - \frac{1}{e ^{x} } }{x} )[/tex]
Mais après je suis bloqué car je trouve une limite égale à
[tex] + \infty [/tex]
S'il vous plaît aidez moi c'est très important merci
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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

je pose Y=2x

lorsque x===>0     Y===>0 aussi

d'ou (e^2x-1)/x     equivalent  2 (e^y-1)/y

et la limite (e^y-1)/y  quand  Y===>0 c'est 1

donc 2x1=2

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