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Laeti21
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Bonsoir
J’ai besoin de votre aide pour cet exercice de Maths
Merci

* remplace toujours le même chiffre.
Dans le nombre N s’écrivant 13*78*, * Et le chiffre des unités simples et le chiffre des unités de mille.
Dans chaque cas, quelle(s) valeur(s) pour * pour que : (Il peut y avoir 0, 1 ou plusieurs possibilités)
- N soit divisible par 3
- N soit divisible par 9
- N soit divisible par 11

Sagot :

Bonjour ;

13*78* est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est

divisible par 3 .

On a : 1 + 3 + 7 + 8 + (2 x *) = 19 + (2 x *) = 3 x 6 + 1 + (2 x *)

divisible par 3 ; donc (2 x *) + 1 divisible par 3 ;

donc : x = 1 ou bien x = 4 ou bien x = 7 .

13*78* est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est

divisible par 9 .

On a : 1 + 3 + 7 + 8 + (2 x *) = 19 + (2 x *) = 2 x 9 + 1 + (2 x *)

divisible par 9 ; donc (2 x *) + 1 divisible par 9 ;

donc : x = 4 .

13*78* est divisible par 11 si (* + 7 + 3) - (8 + * + 1) est

divisible par 11 .

On a : (* + 7 + 3) - (8 + * + 1) = (10 + *) - (9 + *) = 1 qui n'est

pas divisible par 11 , donc il n'y a aucune éventualité pour ce cas .

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